Гость Оʻzbek tili Архивный вопрос

Найти общее решение методом Лагранжа y\'\'-y=e^x/(e^x+1)

1 комментария:
guest Тут и так ясно с правой части не прокатит. Либо метод Лагранжа, либо через определитель Вронского

Ответы

Гость Гость

Найдем сначала общее решение однородного дифференциального уравнения вида :

Перейдем к характеристическому уравнению.
Пусть , тогда будем получать



Общее решение однородного уравнения: 

Найдем частное решение.

Примем константы за функции





И подставим во второе уравнение


Интегрируя обе части уравнения, имеем



Тогда общее решение неоднородного уравнения будет иметь вид:


Ответ ни кто не комментировал